A teoria dos conjuntos pode ser utilizada em praticamente todas as propriedades matemáticas existentes, e por essa razão, a sua importância é tão relevante nessa disciplina escolar. Ela compreende a junção de diversos elementos de particularidades semelhantes.
Quando esse agrupamento é dinamizado com números, damos o nome de conjunto numérico, área classificada como uma das mais amplas dessa integração. Devido a essa variedade de representações, uma divisão de estudos vem sendo articulada para facilitar a compreensão da lógica de cada classe. Confira algumas delas a seguir:
Conjuntos numéricos
Conjunto dos Números Naturais
Essa modalidade compreende a junção de todos os números inteiros e também o zero. Sua representação é articulada pela letra N:
N → {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}
Observação: Nos casos em que for demonstrado o agrupamento dos números naturais não-nulos, ou seja, que não possui o zero, a simbolização será dada com a presença de um asterisco, N*.
Conjunto dos Números Inteiros
Essa conjuntura é representada pela letra Z e faz a união de todos os números Naturais e seus opostos, isto é, seus negativos.
Z → {… -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 …}
Em relação aos seus subconjuntos, podemos citar:
Inteiros positivos ou não negativos (Z+)
São todos os números inteiros positivos.
Z+ → {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 …}
Inteiros negativos ou não positivos (Z-)
São todos os números inteiros negativos.
Z- → {… -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}
Inteiros não negativos (positivos) e não-nulos (Z*+)
São todos os números inteiros positivos sem a presença do zero.
Z*+ → {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …} ou Z*+ → N*
Inteiros não positivos (negativos) e não nulos (Z*-)
São todos os números inteiros negativos sem a presença do zero.
Z*- → {…-6, -5, -4, -3, -2, -1}
Conjunto dos Números Racionais
São denominados pela letra Q e compreendem todos os números inteiros mais os números decimais finitos (exemplo 85,697) e também os números decimais infinitos periódicos (exemplo 954,232323), sendo essa última sequência composta por algarismos decimais infinitos, particularidade chamada de dízimas periódicas no meio matemático.
Conjunto dos Números Irracionais
Representados pela letra I, tendo como sua articulação os números decimais infinitos não-periódicos, como as raízes não exatas e o número PI (3,14159).
Conjunto dos Números Reais
Esse agrupamento é representado pela letra R e é considerado um dos maiores já constatados, compreende a junção de todos os conjuntos descritos acima, ou seja, a união dos conjuntos N, Z, Q e I.
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