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A matemática é uma das ciências mais importantes que existem porque aborda os entendimentos lógicos, racionais e pensativos, de acordo com as situações práticas habituais. A busca pela veracidade de fatos é um dos seus principais conceitos e para chegar até tais resultados utiliza técnicas precisas e exatas.

Uma das conceituações trabalhadas em sua complexidade é a Geometria Espacial, conteúdo que compreende o estudo e análise das figuras no espaço – lembrando que elas devem possui mais de duas dimensões para serem caracterizadas como espaciais.

Os conceitos primitivos dessa particularidade possuem origem na Grécia Antiga e na Mesopotâmia (cerca de 1000 anos a.C.), sendo definidos especificadamente por alguns pesquisadores como Geometria Plana. Platão e Pitágoras associava seus conceitos à Metafísica e a religião, mas foram os postulados de Euclides de Alexandria que evidenciaram os elementos dimensionais geométricos.

Com o passar dos anos, novas pesquisas foram relatadas por outros demais estudiosos, que adicionaram importantes conceitos a essa estrutura, como Leonardo Fibonacci (1170-1240), com a publicação Practica Geometriae e Joannes Kepler (1571-1630), com a obra denominada por Steometria.

Características

As avaliações da Geometria Espacial são todas embasadas em objetos com mais de uma dimensão e que ocupam um determinado lugar no espaço. Sua dimensão pode determinar o volume e outros pontos estruturais desses itens através de cálculos matemáticos.

As inter-relações existentes em seu meio se definem através de considerações básicas, como:

» Reta: prosseguimento infinito composto por pontos, utilizado para articular a distância entre dois pontos específicos;
» Linha: possui as mesmas propriedades que as retas, mas podem ser curvadas;
» Ponto: são infinitos e adimensionais, mas sempre possuem localização no campo em que se encontra, sendo esta a sua única propriedade específica;
» Plano: particularidade que se estende infinitamente por todas as direções.

Figuras Geométricas Espaciais

Esse conjunto também pode ser denominado por sólidos geométricos. Dentre os seus objetos de estudos principais e mais conhecidos, podemos citar:

Cubo

Classificação: hexaedro regular composto por 12 arestas, 8 vértices e 6 faces quadrangulares.

Análises de estrutura:

Área lateral: 4a²
Área total: 6a​²
Volume: a.a.a = a³

Pirâmide

Classificação: poliedro de base triangular, pentagonal, quadrada, retangular ou paralelogramo, com vértices que unem as suas laterais. Sua altura é classificada através da medição do vértice e a base, podendo haver inclinações retas ou oblíquas, com ângulos de 90° ou distintos.

Análises de estrutura:

Área total: Al (Área lateral) + Ab (Área da base)
Volume: 1/3 Ab.h (Altura)

Prisma

Classificação: poliedro de duas faces com base triangular, pentagonal, quadrada ou hexagonal. Sua altura, vértices, lados e arestas formam um paralelogramo. Suas inclinações podem ser retas ou oblíquas, com ângulos de 90° ou distintos.

Análises de estrutura:

Área da Face: a.h (Altura)
Área Lateral: 6.a.h (Altura)
Área da base: 3.a3√3/2
Volume: Ab (Área da base).h (Altura)

Dodecaedro

Classificação: poliedro regular composto por 30 arestas, 20 vértices e 12 faces pentagonais.

Análises de estrutura:

Área Total: 3√25+10√5a2
Volume: 1/4 (15+7√5) a3

Tetraedro

Classificação: poliedro regular composto por 6 arestas, 4 vértices e 4 faces triangulares.

Análises de estrutura:

Área total: 4a2√3/4
Volume: 1/3 Ab.h

Octaedro

Classificação: poliedro regular composto por 12 arestas, 6 vértices e 8 faces triangulares equilaterais.

Análises de estrutura:

Área total: 2a2√3
Volume: 1/3 a3√2

Icosaedro

Classificação: poliedro convexo composto por 30 arestas, 12 vértices e 8 faces triangulares.

Análises de estrutura:

Área total: 5√3a2
Volume: 5/12 (3+√5) a3

Dica

É relevante que todas as análises de estruturas das figuras geométricas espaciais sejam aprendidas, assim como a sua classificação para que os cálculos sejam efetuados da maneira correta de acordo com cada sólido mencionado.