Uma esfera ou circunferência, ambas podem ser classificadas como objetos tridimensionais que, em algum momento, resultaram em um círculo em torno do seu próprio diâmetro. A mesma pode ser obtida a partir da evolução de uma semicircunferência sobre o seu eixo.
Esfera
Elementos básicos de uma esfera
Área de uma esfera
A área de uma superfície esférica, onde seu raio é o r, temos:
A=4*π*r²
Volume de uma esfera
A esfera pode ser (em alguns casos) um sólido geométrico:
V=4/3*π*r³
Posição relativa entre o plano e a esfera
Tangente
Aquele que tangencia a esfera em apenas um ponto, formando assim um ângulo de 90°:
Secante
É o plano que intersecciona a esfera, transformando-a em duas partes:
Externo
Quando o plano e a esfera não possuem nenhum tipo de ponto em comum:
Como calcular o seu volume?
V=4/3*π*r³
Onde:
V = volume.
r³ = radius: 1in (raio da esfera).
π = aproximadamente 3,14.
1°) Se a lição pedir o raio:
* Se você já possui o diâmetro, basta que o divida por 2 para obter o raio.
* Se você possuir somente a área da superfície da esfera, terá que encontrar a raiz quadrada da área da superfície dividida por 4π.
2°) Eleve sempre o raio a 3° potência (ou cubo):
Suponhamos que o raio seja 3:
3 x 3 x 3 = 27.
Exemplo na equação:
V=4/3*π*r³ → V=4/3*π*27
3°) Faça a multiplicação do raio com 4/3:
Nesse caso, o raio 27 irá multiplicar 4/3:
4/3*27 = 36
Exemplo na equação:
V=4/3*π*27 → V=36π
4°) Realize a multiplicação do resultado obtido no passo acima pelo π:
No caso, o número 36 irá multiplicar o π, que possui o seu valor aproximado em 3,14:
36*3,14 = 113,04
Sendo assim, o volume da esfera com raio 3 será de:
113,14 cm³
Observação: A unidade de medida nos resultados será sempre cm³.