Números primos de 0 a 100

Os números primos são ditos números naturais que só possuem dois divisores, sendo eles o número 1 e ele mesmo. A sua descoberta foi muito importante para a matemática porque eles intitulam o principio teórico de todos os números, tendo mais consistência no Teorema Fundamental de Aritmética.

Esse teorema afirma que todo número inteiro natural, maior que 1, pode ser descrito pelos números primos. Mas destaca que o 1 não pode ser um número primo, pois ele tem apenas um divisor e não pode ser descrito de tal forma.

Através da fatoração, que é a decomposição dos números pelos fatores primos, é possível representar os números de acordo com o teorema.

Exemplos:

* 12: 2x2x3

* 25: 5×5

* 27: 3x3x3

* 40: 2x2x2x5

Eratóstenes (285-194 a. C) foi o grande criador dos sistema simples dos números primos, chamado ainda de crivo de Eratóstenes.

Como utilizar o crivo?

Visualize o número 2 na tabela;

Marque todos os múltiplos dele;

Localize o número primo seguinte e visualize seus múltiplos;

Repita esse processo até o último número;

Todos que forem divisíveis apenas por ele mesmo e pelo número 1 é dito como um número primo.

Números primos

* Números primos destacados em azul.

Como calcular o MMC

Metemática
Confira a seguir como descobrir de forma prática o M.M.C.

M.M.C. ( Mínimo Múltiplo Comum), é obtido a partir do menor múltiplo comum obtido de dois números, desde que diferente de zero, pois esse é múltiplo de todos os números naturais.

É dito múltiplo de um número do conjunto dos naturais todos aqueles que quando divididos pelo número em questão tem resto igual a zero, ou seja, uma divisão exata. É importe ressaltar que os múltiplos de um número natural.

Os números naturais sempre tem múltiplos em comum entre eles, e partir desse pressuposto, existem diferentes formas de definir o M.M.C utilizando a fatoração. O primeiro passo é decompor o número e fatores ditos primos, o M.M.C. será o conjunto total do fatores obtidos comuns, assim como não-comuns. Dessa forma temos:

6 = 2×3

12= 2x2x3= 22X3 

M.M.C. ( 6,12)= 22X3= 12

 Decomposição Simultânea

Outro método, inclusive mais prático, frequentemente utilizado, é a decomposição simultânea, nesse procedimento todos os números são fatorados ao mesmo tempo, dividindo-os por números primos em ordem crescente. Os números serão perfilados. O M.M.C será igual ao produto obtido entre eles.

Dessa forma temos:

Decomposição simultânea

Propriedades do M.M.C 

* Tendo dois ou mais números naturais, se um deles for divisível por todos os demais, ele é o M.M.C

* Tendo dois números primos, o produto entre eles será o M.M.C.